1 材料与方法
1．1 供试材料
2013 年于东北林业大学白桦强化种子园内选择 1 株干形挺直无病虫害的白桦杂种母树 S12( Betula platyphylla × B． pendula) ，采集树冠中下部枝条，按文献［17］方法进行组培扩繁，获得基因型一致的 200 余株无性系分株，从中选择 164 株苗高28 cm 左右的分株。
为了减少环境误差将其定植于规格一致的花盆中( 直径 45 cm×高 30 cm) 进行培养，花盆的底部垫托盘，培养基质按照 V草炭土∶V河沙∶ V黑土= 4 ∶2 ∶2组成，p H 为 6．25，速效氮、磷、钾含量分别为 193．60、37．92、164．97 mg /kg。
将上述无性系分株放置在东北林业大学白桦育种基地，按照 9 种处理分成 9 个小区，小区间距 1．5 m，每个小区摆放 3 行，每行 5～7 株，株行距 1 m×1 m。水、肥管理按照常规方法。
为了减少环境误差将其定植于规格一致的花盆中( 直径 45 cm×高 30 cm) 进行培养，花盆的底部垫托盘，培养基质按照 V草炭土∶V河沙∶ V黑土= 4 ∶2 ∶2组成，p H 为 6．25，速效氮、磷、钾含量分别为 193．60、37．92、164．97 mg /kg。
将上述无性系分株放置在东北林业大学白桦育种基地，按照 9 种处理分成 9 个小区，小区间距 1．5 m，每个小区摆放 3 行，每行 5～7 株，株行距 1 m×1 m。水、肥管理按照常规方法。
1．2 赤霉素处理
将赤霉素 GA3( Bioshark 公司) 和 GA4+7( 上海源叶生物科技有限公司) 分别用 5%、15%( 体积分数，下同) 乙醇溶液溶解并分别稀释，设置 0．2、0．4、0. 6g / L 等不同激素质量浓度，同时设置 5%、15% 乙醇溶液和水作为对照，共 9 种处理，每种处理下的株数见表 1。用喷洒法处理白桦叶片，以赤霉素溶液均匀覆盖白桦叶片表面而不滴落为标准，每株约喷洒10 m L。
分别于 2014 年( 白桦 2 年生) 、2015 年( 白桦3 年生) 的 4 月 20 日至 7 月 20 日，每隔 15 d 用赤霉素处理 1 次，以促进其营养生长; 于 2016 年的 4月 20 日和 5 月 5 日，在白桦花芽分化之前进行 2次叶面喷施赤霉素，以促进其花芽分化。
1．3 树高生长模型的建立
于 2015 年 4 月 20 日至 10 月 18 日期间每隔15 ～ 20 d 调查 1 次树高生长量，共调查 12 次，用以建立不同赤霉素及浓度处理下的高生长模型。模型以 1 月 1 日为第 1 天，则 4 月 20 日为第 110 天，并以此类推，至最后一次调查日 10 月 18 日，记为第 288 天。
利用 MATLAB Compiler Ｒuntime 8. 3 软件建立白桦无性系在各赤霉素及不同浓度处理条件下高生长模型，并计算速生期参数。Logistic 曲线方程为:
式中: y 为树木树高年累积生长量，cm; t 为树木生长的时间，d; a、b、c、t0为模型参数。
在符合“S”形曲线的林木个体生长过程中，速生期是林木生长的关键阶段，所以着重注意分析以下几个速生期参数: ① 速生点，方程二阶导数为 0时的 t 值; ② 最大生长速度，速生点处一阶导数值; ③ 速生期的起始日，三阶导数为 0 时的 t1值;④ 速生期的结束日，三阶 导 数为 0 时 的 t2值;⑤ 速生期的持续时间，t2－ t1; ⑥ 速生期树高的生长量，t2点的苗高－t1点的苗高; ⑦ 速生期内树高日生长量的平均值; ⑧ 速生期内生长量占总生长量的比值。
1．4 生长量及结实量调查
于 2017 年 7 月 20 日采集每株树的所有果序，并记录每株树果序数量、称量果序鲜质量，之后将采集的果序晾晒、净种，称量每株树种子干质量。10 月中旬调查树高、胸径生长量。
1．5 数据处理
利用计算机软件 IBM SPSS Statistics 19 对参试白桦各生长和结实性状进行方差分析与多重比较。方差分析线性模型为:
Yij= μ + αi+eij。
式中: Yij为分株的性状值; μ 为总平均值; αi为处理效应; eij为随机误差。
